Durchschnittliche Rendite

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Die Renditedreiecke zeigen die durchschnittliche Jahresrendite für jeden Anlagezeitraum, d.h. eine Kombination aus Kauf- und Verkaufsdatum auf Jahrbasis. Das Zugangsjahr wird auf der waagerechten und das Umsatzjahr auf der senkrechten Ebene dargestellt. Der so ermittelte durchschnittliche Jahresertrag kann an der Kreuzung dieser beiden Punkte abgefragt werden. Im Einzelnen: Wer Ende 1997 in den MDax investiert und Ende 1998 wieder verkauft hat, erreichte eine durchschnittliche Jahresrendite von 6,0%.

In der unteren Spalte wird die durchschnittliche Jahresrendite des betreffenden Jahres angegeben. So erreichten die Investoren bei ihrem Eintritt in den Millenniumsentwicklungsindex Ende 1997 eine durchschnittliche Jahresrendite von 7,1 Prozent.

mw-headline" id="Berechnung_der_durchschnittlichen_Rendite_als_arithmetischer_Mittelwert">Berechnung_der_durchschnittlichen_Rendite als arithmetischer Mittelwert

Der Jahresertrag eines Titels wird in der Regel wie folgt ermittelt: 1: Es gibt zwei Kalkulationsvarianten für die Durchschnittsrendite von mehreren Jahren auf der Grundlage der Vorjahre. Die Berechnung der Wertpapiererträge erfolgt in der Regel über das rechnerische Mittel. Er errechnet die Rendite eines Durchschnittsjahres als Differenz aus der Addition der Rendite rt der Einzeljahre (t = 1, 2,...., n) und der Zahl n der Jahre: Das Geometriemittel dagegen errechnet die Titelrendite als n: Wenn keine Dividende oder andere Ausschüttungen während des Geschäftsjahres berücksichtigt werden sollen, kann die geom: auch aus dem Schlusskurs Pn des Jahrs n und dem Preis am Anfang des Beobachtungszeitraums P0 ermittelt werden:

Anhand dieser Darstellung lässt sich erkennen, dass der Mittelwert aus dem geometrischen Mittelwert den pro Jahr erzielten Durchschnittsertrag angibt. Im Gegensatz dazu gibt das rechnerische Mittel die in einem Durchschnittsjahr erzielte Rendite an. Das Beispiel zeigt den Unterschied: Werden die Vergangenheitsrenditen zur Vorhersage zukünftiger Erträge herangezogen, so wird die Performance durch das rechnerische Mittel für längere Planungszeiträume in der Regel überbewertet, während das Geometriemittel die Performance für kürzere Perioden zu gering darstellt.

Je größer die Differenzen zwischen den Geometrie- und arithmetischen Durchschnittserträgen sind, desto größer sind die Schwankungen der Erträge der einzelnen Zeiträume. Bleiben die Erträge über den Betrachtungszeitraum konstant, sind die beiden Rechenergebnisse gleich. Blumes Berechnungsformel bietet als Kompromiß eine Kombination aus arithmetischen und geodätischen Durchschnittserträgen aus N Beobachtungszeiträumen, in denen die Signifikanz des geodätischen Mittelwerts mit der Laufzeit des Planungshorizontes T zunimmt.

Allerdings sollte uns diese Auseinandersetzung nicht darüber hinwegtäuschen, dass frühere Erträge bestenfalls Hinweise auf zukünftige Erträge geben können und dass diese auch ein grundlegend anderes Niveau erreichen können. vgl. auch: Ross, Stephen; Randolph Westersfield und Jeffrey Jaffe (2008): Corporate Finance. 9.